sin, cos und tan

[SL_MM]

Hoffentlich bin i hier richtig.... Es geht um a Frage die nix mit CE oder Diablo zu tun hat.

Wie kann ich sin, cos und tan nur mir den 4 Grundrechnungsarten ausdrücken? :blink:

Würd mich echt riesig über a Antwort freuen. :thumbup:  

[Radon-Ex]

zum glück hast du hier nen echtes genie vor dir mom:


1. sin (Gegenkathete/Hypotenuse)

2. cos(Anakathete/Hypotenuse)

3. tan(Gegenkathete/Anakathete)

4. cot(Anakathete/Gegenkathete)


falls dus so gemeint hast ^^

[leo]

radon, du genie^^

die Sätze von Radon gelten nur für rechtwinklige Dreieck
Die Ankathete (nicht anAkathete) ist die Kathete, die am Winkel, von dem du den sinus(oder was anderes) machst und an dem rechten winkel anliegt, die Hypotenuse ist die gegenüber vom rechten und die Gegenkathete ist die letzte (am rechten Winkel, gegenüber vom sinus-winkel)

[agnostic]

brauchst noch sin und cosinus satz?  :blink:  

[SL_MM]

Nein,nein,nein

nicht sin mit cos und tan ausdrücken sondern mit + - * /

b = sin(a)
b nur mit Grundrechnungsarten berechnen  :blink:
so wars gemeint =)

[leo]

da is nix grundrechenarten, da is nur ein durch

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[Radon-Ex]

da is nix grundrechenarten, da is nur ein durch

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und was hab ich am anfang gesagt? aussr das ich ana statt an kathete geschrieben habe? is ja logisch welches die an und welche die gegen kath ist....

die gegen ist halt die kathete gegenüber vom winkel und die ana dann die andere...

[leo]

mensch radon, ich wollts nur nochmal deutlich als 'geteilt durch' zeigen, weil er deins ja anscheinend nciht als grundrechenart angeshen hat...

[SL_MM]

NEIN, NEIN, NEIN
Aber egal i hab schonmal a lößung für Sin...
Hier is sie damit ihr wisst was i wollte =)

sin(a)= a-((a^3)/3!)+((a^5)/5!)-((a^7)/7!).....

je weiter desto genauer =)
trotzdem schonmal thx  :beer:

[EDIT]
Crap die Formel klappt net =)
Aber i glaub etz wisst ihr was i will =)

[EDIT]
Müsste aber klappen =)
(irgendwer kann da net rechnen  :wallbash: )

[Sonic the Headshot]

Na ich weiß nicht. Fakultäten und Potenzen sollen Grundrechenarten sein?

Was du da dargestellt hast heißt übrigens Taylor-Entwicklung. Nur für den Fall, dass du den Namen nochmal brauchen solltest.

Die entsprechende Entwicklung für den Kosinus lautet:

cos(a) ~ 1 - (a^2)/2! + (a^4)/4! - (a^6)/6!

für den Tanges ist die Entwicklung etwas komplizierter, da die Ableitungen der Funktion nicht so schön aussehen.

tan(a) ~ a + (a^3)/3 + (2*a^5)/15 + (17*a^7)/315


Diese Entwicklungen  gelten aber alle nur in der Umgebung von a = 0. Entwickelst du die Funktionen um einen anderen Punkt, sieht das ganze schon wieder anders aus.

Hier nur mal als Beispiel die Entwicklung des Sinus in der Nähe von Pi/2.

sin(a) ~ 1 - 1/2*(x-pi/2)^2 + 1/24*(x-pi/2)^4 - 1/720*(x-pi/2)^6


Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen.

[SL_MM]

Es gilt für alle Zahlen =)
Man muss es nur vorher ins Bogenmaß umrechnen :thumbup:
Und bei hohen Zahlen n Dementsprechend hoch hinaufzählen.
(I weis etz auch scho das es der Satz von Taylor is aber trotzdem thx :clap: )

Wer sich die Formel ganz anschauen will:
http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus   (ungefär in der mitte =)

[Sonic the Headshot]

Für alle Zahlen gilt es nur theoretisch. Wie willst du denn z.B. in einer Differentialgleichung mit der 7. oder 8. Ordnung rechnen. Dann kann man ja auch gleich den Sinus stehen lassen. Du entwickelst die Funtion immer um eine bestimmte Umgebung. Meistens ist das eine Entwicklung um 0. Wenn du mir nicht glaubst, dann schau mal im Bronstein nach.

Es ist übrigens gar nicht möglich die Bildungsvorschrift anzuwenden, wenn man nicht vorher festlegt um welchen Punkt man die Funktion entwickeln will.

[Ueber]

Na ich weiß nicht. Fakultäten und Potenzen sollen Grundrechenarten sein?

[Klugscheiss]
Fakultäten und Potenzen sind auf Grundrechenarten zurück zu führen...
(3!=3*3*3 ; a³=a*a*a)  :s662:
[/Klugscheiss]

[Olfmo]

tjo und falsch klug geschissen weil x! = x*(x-1)*(x-2)...(1)

[Mineralsoff]

Frage:

Ist das Oberstufen Mathematik oder Studium  :blink:
Kann man sich sowas merken?

Sry, dass es OT vom OT ist  :lol:

[Olfmo]

hm gute frage ich glaub wir habens in der oberstufe ma angesprochen aber im studium auf jeden fall :P

wasn daran schwer zu merken das war jetz nur allgemein ausgedrückt hatte grade lust dazu :P

3! is halt 3*2*1

10! is 10*9*8*7 usw :)

[Ueber]

tjo und falsch klug geschissen weil x! = x*(x-1)*(x-2)...(1)

Merke: Scheisse niemals klug wenn Du mehr als 24h nicht geschlafen hast. ^^

[Sonic the Headshot]

Potenzen und Fakultäten sollten in der Schule behandelt werden.

Die Entwicklung von Funktionen in Taylor- oder Forierreihen war bei mir erst im Studium dran.

[SL_MM]

Okok  du hast Recht  :thumbup:

(Geh erst 6.(10.¿) da kennt man das alles net so genau  :s434: )

Nochmals vielen Dank für die Antworten  :clap:

mfg SL_MM

[h_spAwn]

Frage:

Ist das Oberstufen Mathematik oder Studium  :blink:
Kann man sich sowas merken?

Sry, dass es OT vom OT ist  :lol:

kommt ab 11. klasse oder so ran.(ist aber von land zu land unterschiedlich)
ist auch net sonderlich schwer(außer integration, die geht einen später doch ziemlich auf die nerven--->integration durch substitution, partielle integration...)
und wozu man(n) beim sin die 8. ableitung braucht kann ich mir auch net denken...