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AuthorTopic: sin, cos und tan  (Read 2883 times)

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sin, cos und tan
« on: February 06, 2005, 06:04:09 pm »
Hoffentlich bin i hier richtig.... Es geht um a Frage die nix mit CE oder Diablo zu tun hat.

Wie kann ich sin, cos und tan nur mir den 4 Grundrechnungsarten ausdrücken? :blink:

Würd mich echt riesig über a Antwort freuen. :thumbup:  
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mfg SL_MM

Radon-Ex

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sin, cos und tan
« Reply #1 on: February 06, 2005, 06:07:42 pm »
zum glück hast du hier nen echtes genie vor dir mom:


1. sin (Gegenkathete/Hypotenuse)

2. cos(Anakathete/Hypotenuse)

3. tan(Gegenkathete/Anakathete)

4. cot(Anakathete/Gegenkathete)


falls dus so gemeint hast ^^
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leo

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sin, cos und tan
« Reply #2 on: February 06, 2005, 06:25:30 pm »
radon, du genie^^

die Sätze von Radon gelten nur für rechtwinklige Dreieck
Die Ankathete (nicht anAkathete) ist die Kathete, die am Winkel, von dem du den sinus(oder was anderes) machst und an dem rechten winkel anliegt, die Hypotenuse ist die gegenüber vom rechten und die Gegenkathete ist die letzte (am rechten Winkel, gegenüber vom sinus-winkel)
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Offline agnostic

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sin, cos und tan
« Reply #3 on: February 06, 2005, 06:26:43 pm »
brauchst noch sin und cosinus satz?  :blink:  
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Offline SL_MMTopic starter

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sin, cos und tan
« Reply #4 on: February 06, 2005, 06:38:33 pm »
Nein,nein,nein

nicht sin mit cos und tan ausdrücken sondern mit + - * /

b = sin(a)
b nur mit Grundrechnungsarten berechnen  :blink:
so wars gemeint =)
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mfg SL_MM

leo

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sin, cos und tan
« Reply #5 on: February 06, 2005, 06:53:12 pm »
da is nix grundrechenarten, da is nur ein durch

[!--aimg--][img]http://www.bankofchina.de/gallery/pics/leo/59628.jpg' alt='--Resize_Images_Alt_Text--' width='796' height='320'  class='attach' /][!--Resize_Images_Hint_Text--][!--/aimg--]
« Last Edit: February 06, 2005, 06:53:23 pm by leo »
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Radon-Ex

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sin, cos und tan
« Reply #6 on: February 06, 2005, 06:55:39 pm »
Quote
da is nix grundrechenarten, da is nur ein durch

[!--aimg--][img]http://www.bankofchina.de/gallery/pics/leo/59628.jpg' alt='--Resize_Images_Alt_Text--' width='796' height='320'  class='attach' /][!--Resize_Images_Hint_Text--][!--/aimg--]
und was hab ich am anfang gesagt? aussr das ich ana statt an kathete geschrieben habe? is ja logisch welches die an und welche die gegen kath ist....

die gegen ist halt die kathete gegenüber vom winkel und die ana dann die andere...
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leo

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sin, cos und tan
« Reply #7 on: February 06, 2005, 06:56:40 pm »
mensch radon, ich wollts nur nochmal deutlich als 'geteilt durch' zeigen, weil er deins ja anscheinend nciht als grundrechenart angeshen hat...
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sin, cos und tan
« Reply #8 on: February 06, 2005, 06:59:50 pm »
NEIN, NEIN, NEIN
Aber egal i hab schonmal a lößung für Sin...
Hier is sie damit ihr wisst was i wollte =)

sin(a)= a-((a^3)/3!)+((a^5)/5!)-((a^7)/7!).....

je weiter desto genauer =)
trotzdem schonmal thx  :beer:

[EDIT]
Crap die Formel klappt net =)
Aber i glaub etz wisst ihr was i will =)

[EDIT]
Müsste aber klappen =)
(irgendwer kann da net rechnen  :wallbash: )
« Last Edit: February 06, 2005, 07:30:21 pm by SL_MM »
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mfg SL_MM

Offline Sonic the Headshot

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sin, cos und tan
« Reply #9 on: February 07, 2005, 08:26:34 am »
Na ich weiß nicht. Fakultäten und Potenzen sollen Grundrechenarten sein?

Was du da dargestellt hast heißt übrigens Taylor-Entwicklung. Nur für den Fall, dass du den Namen nochmal brauchen solltest.

Die entsprechende Entwicklung für den Kosinus lautet:

cos(a) ~ 1 - (a^2)/2! + (a^4)/4! - (a^6)/6!

für den Tanges ist die Entwicklung etwas komplizierter, da die Ableitungen der Funktion nicht so schön aussehen.

tan(a) ~ a + (a^3)/3 + (2*a^5)/15 + (17*a^7)/315


Diese Entwicklungen  gelten aber alle nur in der Umgebung von a = 0. Entwickelst du die Funktionen um einen anderen Punkt, sieht das ganze schon wieder anders aus.

Hier nur mal als Beispiel die Entwicklung des Sinus in der Nähe von Pi/2.

sin(a) ~ 1 - 1/2*(x-pi/2)^2 + 1/24*(x-pi/2)^4 - 1/720*(x-pi/2)^6


Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen.
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Offline SL_MMTopic starter

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sin, cos und tan
« Reply #10 on: February 07, 2005, 02:39:03 pm »
Es gilt für alle Zahlen =)
Man muss es nur vorher ins Bogenmaß umrechnen :thumbup:
Und bei hohen Zahlen n Dementsprechend hoch hinaufzählen.
(I weis etz auch scho das es der Satz von Taylor is aber trotzdem thx :clap: )

Wer sich die Formel ganz anschauen will:
http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus   (ungefär in der mitte =)
« Last Edit: February 07, 2005, 02:44:34 pm by SL_MM »
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mfg SL_MM

Offline Sonic the Headshot

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sin, cos und tan
« Reply #11 on: February 07, 2005, 02:46:34 pm »
Für alle Zahlen gilt es nur theoretisch. Wie willst du denn z.B. in einer Differentialgleichung mit der 7. oder 8. Ordnung rechnen. Dann kann man ja auch gleich den Sinus stehen lassen. Du entwickelst die Funtion immer um eine bestimmte Umgebung. Meistens ist das eine Entwicklung um 0. Wenn du mir nicht glaubst, dann schau mal im Bronstein nach.

Es ist übrigens gar nicht möglich die Bildungsvorschrift anzuwenden, wenn man nicht vorher festlegt um welchen Punkt man die Funktion entwickeln will.
« Last Edit: February 07, 2005, 02:55:56 pm by Sonic the Headshot »
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Offline Ueber

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sin, cos und tan
« Reply #12 on: February 07, 2005, 06:26:19 pm »
Quote
Na ich weiß nicht. Fakultäten und Potenzen sollen Grundrechenarten sein?
 
[Klugscheiss]
Fakultäten und Potenzen sind auf Grundrechenarten zurück zu führen...
(3!=3*3*3 ; a³=a*a*a)  :s662:
[/Klugscheiss]
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Offline Olfmo

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« Reply #13 on: February 07, 2005, 07:04:52 pm »
tjo und falsch klug geschissen weil x! = x*(x-1)*(x-2)...(1)
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Offline Mineralsoff

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sin, cos und tan
« Reply #14 on: February 07, 2005, 09:54:18 pm »
Frage:

Ist das Oberstufen Mathematik oder Studium  :blink:
Kann man sich sowas merken?

Sry, dass es OT vom OT ist  :lol:
« Last Edit: February 07, 2005, 09:54:42 pm by Mineralsoff »
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Gruß an alle CE-Spieler

Das bin ich
Mein Rächer Guide

Offline Olfmo

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sin, cos und tan
« Reply #15 on: February 07, 2005, 09:58:21 pm »
hm gute frage ich glaub wir habens in der oberstufe ma angesprochen aber im studium auf jeden fall :P

wasn daran schwer zu merken das war jetz nur allgemein ausgedrückt hatte grade lust dazu :P

3! is halt 3*2*1

10! is 10*9*8*7 usw :)
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Offline Ueber

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sin, cos und tan
« Reply #16 on: February 08, 2005, 12:31:58 am »
Quote
tjo und falsch klug geschissen weil x! = x*(x-1)*(x-2)...(1)
Merke: Scheisse niemals klug wenn Du mehr als 24h nicht geschlafen hast. ^^
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Offline Sonic the Headshot

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« Reply #17 on: February 08, 2005, 08:39:58 am »
Potenzen und Fakultäten sollten in der Schule behandelt werden.

Die Entwicklung von Funktionen in Taylor- oder Forierreihen war bei mir erst im Studium dran.
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Offline SL_MMTopic starter

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sin, cos und tan
« Reply #18 on: February 08, 2005, 08:58:44 pm »
Okok  du hast Recht  :thumbup:

(Geh erst 6.(10.¿) da kennt man das alles net so genau  :s434: )

Nochmals vielen Dank für die Antworten  :clap:

mfg SL_MM
« Last Edit: February 08, 2005, 09:14:14 pm by SL_MM »
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mfg SL_MM

Offline h_spAwn

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« Reply #19 on: February 09, 2005, 05:09:24 pm »
Quote
Frage:

Ist das Oberstufen Mathematik oder Studium  :blink:
Kann man sich sowas merken?

Sry, dass es OT vom OT ist  :lol:
kommt ab 11. klasse oder so ran.(ist aber von land zu land unterschiedlich)
ist auch net sonderlich schwer(außer integration, die geht einen später doch ziemlich auf die nerven--->integration durch substitution, partielle integration...)
und wozu man(n) beim sin die 8. ableitung braucht kann ich mir auch net denken...
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"If I may
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